Auto evaluación de ecuaciones
2º ESO
Rafael Merelo Guervós
1. Soluciona las siguientes ecuaciones: a) x – 1 = 0
b) x – 3 = -1
c) 2x + 1 = 7
d) 5 = 2 – x
e) 2x + 5 = 3x + 1
f) x – 1 = 9 – x
g) x – (1 – x ) = 11
h) 2x – (x – 1) = 8
i) x + (3 – x) = x – 5
j) 2x – (x + 1) = 3x – ( x +10)
k) 2(x – 3) – 3(2x – 5) = -31
l) 5(x – 2) – 2(3x – 20) = 4(2x + 3) – 29
m) x/2 +5 = 10
Problemas de números
2. Halla un número tal que al sumarle 7 dé cómo resultado 10
3. Halla un número tal que al multiplicarlo por 5 y restarle 7 de 18
4. Halla un número tal que al sumarle su siguiente dé como resultado 21
5. Llevamos recorridos los 7/15 de un camino y aún faltan 800 metros. ¿Qué longitud tiene el camino?
6. Un alumno ha aprobado las 3/5 partes de las asignaturas que tiene. Si ha suspendido 4 asignaturas ¿cuántas tiene en total?
Problemas de edades
7. Un padre tenía 30 años cuando nació su hijo. Ahora tiene 4 veces la edad del niño. ¿Qué edad tienen ambos?
8. Un padre tiene 49 años y su hijo 11. ¿Cuántos años han de transcurrir para que la edad del padre sea el triple de la edad del hijo?
9. Si del duplo de la edad que tiene Enrique quitamos el cuádruplo de la que tenía 6 años atrás, resulta su edad actual. ¿Cuál es su edad?
Problemas geométricos
10. El perímetro de un cuadrado mide 28 cm. ¿Cuánto mide cada lado?
11. Un romboide tiene un perímetro de 50 centímetros. Si el lado mayor mide 10 centímetros más que el lado menor ¿Cuánto mide cada lado?
12. En un triángulo isósceles la base mide 5 centímetros más que los lados iguales. Si el perímetro es 70 centímetros ¿Cuánto mide cada lado?
13. Un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales y uno desigual. Los ángulos iguales miden el doble que el desigual. ¿Cuánto mide cada uno? (Recuerda: suman 180º)
Problemas de mezclas
14. Se mezclan 11 litros de aceite a 5 € con aceite a 1 € el litro. Si sale aceite a 2,5 € el litro ¿Cuánto aceite de 1 litro añadieron?
15. Un lingote de un kilo de oro con un 75% de pureza se alea con otro al 90 %. Si se obtiene oro al 80 % ¿Cuánto pesaba el segundo lingote?
16. Se mezclan 100 litros de vino uno de 1,50 € el litro, y el otro de 2,50 €, para obtener vino a 2,25 € ¿Cuánto vino habrá que añadirle del segundo tipo?
1.
a) 1
b) 2
c) 3
d) -7
e) 4
f) 5
g) 6
h) 7
i) 8
j) 9;
k) 10
l) 11
m) 10
2. x + 7 = 10; x = 3;
3. 5x – 7 = 18; x = 5 ;
4. x + (x + 1) = 21; x = 10
5. 7/15 x + 800 = x; x = 1500 metros
6. 3/5x + 4 = x; x = 10 asignaturas
7. x + 30 = 4x; x = 10 años
8. 49 + x = 3(11 + x) ; x = 8 años
9. 2x – 4(x-6) = x; x = 8 años
10. 4x= 28; x = 7 cm todo los lados.
11. (x+10) + x + (x+10) + x = 50; x = 7,5 cm. Los lados miden 7,5 y 17,5, respectivamente.
12. (x+5) + (x+5) + x = 70 ; x = 20 cm. Los lados miden 20, 25 y 25
13. 2x + 2x + x = 180; x = 36; los ángulos miden 36, 72 y 72
14. 11·5 + x1 = (10+x)2,5;x = 20 litros
15. 1·0,75 + x·0,90 = (1+x) 0,80; x = 0,5 kilos
16. 100·1,50 + x·2,5 = (100+x)·2,25; x =
150 + 2,5x = 225 +2,25x
0,25x = 75; x = 300
